中国海洋大学数学科学学院袁春鑫副教授及其合作者在期刊《Journal of Fluid Mechanics》上发表了题为“ On diffraction and oblique interactions ofhorizontally two-dimensional internalsolitary waves”的研究论文。
上述论文主要考虑常用的海洋学近似，包括无粘假定、无旋假定、不可压缩假设和 Boussinesq近似等，在此情况下，空间三维的Navier-Stokes方程就退化为欧拉方程。以此为基础，从两层流体假设出发，引入势函数，得到各层描述流体质量守恒的拉普拉斯方程，再加上非线性的动力学和运动学条件得到封闭完备的方程组。再将Ablowitz–Fokas–Musslimani 公式和散度定理应用于各层流体，最终会得到三个积分恒等式，再利用渐近分析的思想，引入长波假定，然后对积分恒等式作渐近展开，只保留前面几项，忽略高阶小项，最终会得到一个理论方程，我们称之为modified Benney-Luke方程。将该方程用于研究内孤立波间的波-波相互作用的研究，总结了波-波相互作用演化的规律以及地形的调制作用。
论文地址：https://doi.org/10.1017/jfm.2022.60
