中国海洋大学本科生课程大纲
课程名称 | 大学数学B College Mathematics B | 课程代码 | 008401101087 |
课程属性 | 公共基础 | 课时/学分 | 48/3 |
课程性质 | 必修 | 实践学时 | 0 |
责任教师 | 张若军,刘文静 | 课外学时 | 96 |
课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修
一、 课程介绍
1.课程描述：
本课程属于数学类公共基础课程，限音乐表演/体育/少数民族班学生必修。课程分两部分：第一篇：数学文化部分。阐述数学的本质特征、数学发展简史、数学方法论及数学在现代社会中的应用，数学美学等内容；第二篇：数学应用部分。分代数学应用选讲、几何学应用选讲、分析学应用选讲、概率统计应用选讲、运筹学应用选讲共五章内容。课程针对数学基础相对薄弱的艺术类等学生的特点，对数学的基本特点、思想、方法、历史渊源及在社会与文化生活中的应用与地位进行较为浅显易懂的介绍，使学生对数学的科学文化内涵与社会价值有较清楚的认识，同时培养学生的数学素质，将数学科学人文化。
2.设计思路：
因为数学在科学技术的发展中所起的作用十分重要、无可替代，所以数学在大学教育中的地位日益重要。但是，数学高度的抽象性与概括性，使得学生在接受西方理性主义文化的过程中产生一定的心理阻抗，导致认知上的困难。
《大学数学B》课程的开设旨在为数学基础相对薄弱的艺术类学生更好地学习和理解数学知识背后的精神、思想、方法与应用，搭建一座沟通数学与人文的桥梁，提高一点数学学习的趣味，培养一点理性的思维。
本课程包括十一章的内容：第一篇 数学文化：第一章 数学概观；第二章 数学思想与方法选讲；第三章 数学悖论与历史上的三次数学危机；第四章 数学美学；第五章 世界数学中心与数学国际；第六章 分形与混沌——数学的新进展之一。第二篇 数学应用专题。第七章 代数学应用选讲；第八章 几何学应用选讲；第九章 分析学应用选讲；第十章 概率统计应用选讲；第十一章 运筹学应用选讲。课程对数学文化及应用部分进行选择性讲解，着重介绍数学的特点、发展简史、方法论、美学、新进展及各分支应用的内容。以浅显的实例、丰富的人文视角，阐释数学的本质，展示现代数学的历史的演进、内在的统一、广泛的渗透与应用。
3. 课程与其他课程的关系：
无需先修任何高等教育领域的课程，只需要具备中学数学知识（包括微积分、概论统计初步的知识）；可以与任何公共课程或专业课程并行学习。
二、课程目标
本课程目标是为大学艺术类、体育类专业一年级学生提供一个了解数学文化与数学应用的窗口，引导并培养学生欣赏和利用数学语言和数学思维来描述和解决实际问题，强调培养学生的数学素质，使之获得一定的逻辑思维能力、规则意识、质疑思想、审美情趣，从而搭建一座文理沟通的桥梁。
到课程结束时，学生应能：
（1）了解数学的特征，内容，数学的发展简史，数学对科学发展和人类进步的影响等概况，从而能够比较深刻的认识数学的本质；
（2）理解数学中某些重要的思想与方法，能将这些思想与方法运用到数学或专业课的学习与研究中；
（3）通过数学史上的数学名题、数学家及其他人文方面知识的介绍，激发同学学习中的质疑、探索和创新的精神，培养数学的审美意识；
（4）掌握数学五大分支领域的某些重要应用，深化对数学在现代社会和科学技术各领域方方面面广泛渗透的更具象的认识。
三、学习要求
要完成所有的课程任务，学生必须：
（1）按时上课,认真听讲，积极参与课堂讨论、随堂测试。本课程将包含多次随堂测试，课堂讨论，个人或小组的课堂演讲等教学活动，课堂表现和出勤率是成绩考核的组成部分。
（2）完成期中课程论文作业。课程论文要求学生按纸质版形式提交，按时提交论文，展现对课程的认识、收获和见解，将对教师的教学提供有益的帮助。
（3）完成教师布置的某些阅读文献，视频观看，课下合作研究等方面的作业。
四、参考教材与主要参考书
1、选用教材：
《数学思想与文化》（第1版）， 张若军 编著，科学出版社，2015年7月出版 。
2、主要参考书：
[1] 张顺燕. 数学的美与理. 北京: 北京大学出版社, 2004
[2] 张顺燕. 数学的源与流(第2版). 北京: 高等教育出版社, 2003
[3] 张顺燕. 数学的思想、方法和应用. 北京: 北京大学出版社, 2003
[4] 周明儒. 文科高等数学基础教程. 北京: 高等教育出版社, 2005
[5]张饴慈，焦宝聪 等．大学文科数学．北京：科学出版社，2001
[6] 柯朗（Courant，R.）,罗宾（Robbins，H.）著, 左平, 张饴慈译. 数学是什么.
北京: 科学出版社, 1985
五、进度安排
序号 | 专题 | 主题 | 计划课时 | 主要内容概述 | 实验实践 内容 |
1 | 数学概观 | 数学科学的各方面概况 | 3 | 数学的定义；数学与各学科的联系；数学科学的内容、特点、发展概况等 | |
2 | 数学思想与方法选讲 | 公理化方法； 类比法； 归纳法与数学归纳法 | 2 | 公理化方法，类比法，归纳法与数学归纳法三种方法的界定、如何应用、实例等 | |
数学构造法； 化归法； 数学模型方法 | 2 | 数学构造法，化归法，数学模型方法三种方法的界定、如何应用、实例等 | |||
3 | 数学悖论与历史上的三次数学危机 | 三次数学危机 | 3 | 悖论与数学悖论的含义；三次数学危机的起源、经历及最终的结果；三次数学危机与无穷的联系 | |
4 | 数学美学 | 数学美学的内涵与基本内容 | 3 | 数学的美学内涵、意义；数学美的四个基本内容 | |
5 | 世界数学 中心与数学国际 | 国际数学 | 3 | 世界数学中心；国际数学活动；国际数学奖 | |
6 | 数学的新进展之一——分形与混沌 | 分形与混沌 | 3 | 分形和混沌的产生、发展、应用及哲学思考 | |
7 | 代数学应用专题 | 百鸡问题 | 3 | 百鸡问题、物不知数问题；数论之同余理论 | |
保密通信问题 | 3 | 线性代数初步——行列式、矩阵等 | |||
3 | 密码传递中的数学应用 | ||||
8 | 分析学应用专题 | 最大利润问题 | 3 | 微分学初步——函数、极限 | |
3 | 导数及最值问题 | ||||
不规则图形的面积或体积问题 | 3 | 积分学初步——不定积分与定积分 | |||
3 | 定积分的应用举例 | ||||
9 | 概率统计应用专题 | 概率论的重要概念 | 4 | 古典概率、几何概率、统计概率；正态分布 | |
常用统计方法 | 4 | 随机抽样；最大似然估计；假设检验等 |
六、成绩评定
（一）考核方式A：A.闭卷考试 B.开卷考试 C.论文 D.考查 E.其他
（二）成绩综合评分体系：
成绩综合评分体系 | 比例% |
1.随堂测试及平时表现（包括出勤率、课堂讨论等） | 20 |
2.课堂演讲（电子版存档） | 10 |
3.期中课程论文（纸质版存档） | 20 |
4.期末闭卷考试（纸质版存档） | 50 |
总 计 | 100 |
附：随堂测试及平时表现、课程期中论文、课堂演讲的评分标准
1）随堂测试及平时表现的评分标准
随堂测试及平时表现的评分标准 | 得分 |
1. 按时出勤，出勤率在100%，课堂上认真听讲，随堂测试完成情况良好，并能积极参与课堂讨论，发表独特见解。 | 90-100分 |
2.基本能够保证出勤率在80%以上（事假、病假的旷课能够请假），课堂上认真听讲，随堂测试完成较好，能够参与课堂讨论。 | 70-89分 |
3. 出勤率高于50%低于80%，课堂上听课较敷衍，不能做到认真听讲，随堂测试完成情况一般，不参与课堂讨论。 | 50-69分 |
4. 出勤率低于50%，几乎不能参加随堂测试，则最终考试成绩记为0分。 | 0分 |
2）课程期中论文的评分标准
课程期中论文的评分标准 | 得分 |
1. 能够通过较多地查阅中外文献资料，并结合自身的专业，合理整合，全面清晰阐明自己的观点和想法，有较深刻的独创见解。 | 90-100分 |
2. 能够查阅部分相关资料，结合自身经历，较好阐明自己的观点和想法，有个人的见解。 | 70-89分 |
3. 能够查阅相关资料，结合自身经历，但没有清晰全面阐明自己的观点和想法。 | 40-69分 |
4. 虽查阅资料，但无任何个人的观点和感受，行文拙劣，敷衍了事。 | 0-39分 |
3）课堂演讲的评分标准
课堂演讲的评分标准 | 得分 |
1. 演讲选材合适，既有知识性又有趣味性。查阅较丰富的资料，PPT制作精美，能阐明自己的观点和想法，能与同学互动，给大家留下深刻印象，获得老师和同学的一致好评。 | 90-100分 |
2. 演讲选材合适，有一定知识性或趣味性。查阅较丰富的资料，PPT制作较好，能阐明自己的观点和想法，但不能做到与同学互动。 | 60-89分 |
3. 演讲选材较合适，但知识性或趣味性一般。查阅较丰富的资料，PPT制作较好，但不能清晰阐明自己的观点和想法，也不能做到与同学互动。 | 30-59分 |
七、学术诚信
学习成果不能造假，如考试作弊、盗取他人学习成果、一份报告用于不同的课程等，均属造假行为。他人的想法、说法和意见如不注明出处按盗用论处。本课程如有发现上述不良行为，将按学校有关规定取消本课程的学习成绩。
八、大纲审核
教学院长： 院学术委员会签章：
