中国海洋大学本科生课程大纲

课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修

一、 课程介绍

1.课程描述：

《高等数学I》是专门为我校对数学有较高要求的部分理、工科专业开设的一门专业基础课，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。课程包括高等数学的若干基本内容：一元函数微积分学、向量代数和空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程等。要求学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和比较熟练的运算能力以及综合运用所学知识去分析问题和解决实际问题的能力。

2.设计思路：

作为一门基础学科，本课程引领学生走入各个专业的一个敲门砖，在让学生掌握教学内容的基础上，进一步培养学生的数学素养和应用已学知识的创造性地解决实际问题能力。课程内容包括五个模块：一元函数微积分、向量代数与解析几何、多元函数微积分、级数、常微分方程。在学习过程中，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括能力，逻辑推理能力，空间想象能力和自学能力，为学习其它课程及今后工作奠定必要的数学基础。

一元函数微积分学是高等数学的基础，直接影响学生数学基础的建立和数学素质的培养。本部分首先给出极限和连续两个基本概念，在此基础上展开介绍一元函数微分学和积分学两部分内容，主要包括：导数与微分，微分中值定理及导数的应用，不定积分与定积分，定积分的应用等专题内容。同时，作为一元函数微积分学到多元函数微积分学的过渡，本部分还将介绍向量代数与解析几何的部分必要内容。

多元函数微积分学与实际应用息息相关，因为大多数实际问题是多变量的。多元函数微积分与一元函数微积分具有诸多本质不同，本部分将为学生介绍如下基本知识：多元函数的微分学及其应用，多元函数的积分学（二重积分和三重积分），含参变量积分，曲线积分和曲面积分，无穷级数。此外，在本部分最后，我们还将介绍微分方程这一近代数学重要分支的初步知识

3. 课程与其他课程的关系：

海洋科学专业比较侧重高等数学中的重积分在《流体力学》中的应用，大气科学专业在后续课程中常用到高等数学中场论的知识。海洋技术专业比较侧重高等数学重积分，线面积分，傅里叶级数等方面的知识，与此有关的后继课程《数字信号原理》，作为高校公共课的《大学物理》,都用到了一元广义积分、重积分、级数等内容。由于专业的不同造成了对数学知识点的不同侧重情况，须有针对性的加强所学部分的教学。

二、课程目标

本课程目标要求高于工科专业的《高等数学Ⅱ》。通过本课程的教学，使学生较好掌握极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学以及常微分方程的理论知识；进一步掌握多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数以及场论等方面的基本理论；掌握微积分的基本思想与方法；培养学生运用所学知识去分析、解决实际问题的能力。到课程结束时，学生应能：

（1）理解一些基本概念之间的区别与联系，用所学过的方法解决具体的问题；

（2）提升提出问题并解决问题的能力；

（3）把所学内容熟练地运用到后续课程中。

三、学习要求

要完成所有的课程任务，学生必须：

（1）按时上课,上课认真听讲，应带着充沛的精力、获取新知识的浓厚兴趣，认真记笔记，积极参与随堂练习和测试。本课程将包含随堂练习测试等课堂活动，课堂表现和出勤率是成绩考核的组成部分。

（2）按时完成课下作业。要把高等数学学到手，认真、及时完成教师布置的作业，也是一个十分重要的学习环节。这些作业要求学生按书面形式提交，延期提交作业需要提前得到任课教师的许可。作业完成情况是成绩考核的组成部分。

（3）遇到疑问，及时请教教师答疑。答疑也是高等数学学习的一个重要环节。在学习高等数学期间，在听课、复习、作业中遇到疑问，应该及时去请教教师，切勿“拖欠”。

四、参考教材与主要参考书

1、选用教材：

《工科数学分析》(上、下册) ,哈尔滨工业大学数学系组编， 科学出版社，2001年9月出版。

2、主要参考书：

[1]《高等数学习题全解指南》(同济,第6版),同济大学数学系 编，高等教育出版社，2007年5月出版。

[2]《吉米多维奇高等数学习题精选精解》. 张天德,蒋晓芸 编，山东科学技术出版社,2008年6月出版。

[3]《数学分析讲义》，(上、下册)，刘玉琏,傅沛仁，高等教育出版社，第三版。

[4]《高等数学》（上、下册），同济大学编，高等教育出版社，第五版。

五、进度安排

本课程总学时192学时（如有实践环节根据课程的实际情况填写，如实验、上机、案例讨论和角色扮演等），其学时分配见下表。

《高等数学Ⅰ》课程教学学时分配表

六、成绩评定

（一）考核方式A：A.闭卷考试 B.开卷考试 C.论文 D.考查 E.其他

（二）成绩综合评分体系：

附：作业、平时表现的评分标准

1）课后常规书面作业的评分标准

2）平时表现等的评分标准

七、学术诚信

学习成果不能造假，如考试作弊、盗取他人学习成果、一份报告用于不同的课程等，均属造假行为。他人的想法、说法和意见如不注明出处按盗用论处。本课程如有发现上述不良行为，将按学校有关规定取消本课程的学习成绩。 
八、大纲审核

教学院长：                               院学术委员会签章：